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O demônio de Laplace

O francês Pierre Simons Laplace viveu entre 1749 e 1827. Foi um importante filósofo e matemático e suas teorias são estudadas ainda hoje, sendo que muitas serviram de base para grandes cientistas da atualidade. Laplace foi um dos primeiros matemáticos a teorizar a possibilidade da existência de buracos negros, quando em 1795, usando a Teoria Gravitacional de Newton, calculou que se um objeto fosse comprimido em um raio suficientemente pequeno, a velocidade de escape desse objeto seria mais rápida do que a velocidade da luz.

Àquela época, a ciência e a filosofia já andavam juntas. Filósofos recorriam às exatas para tentar achar explicações sobre o mundo natural, fórmulas matemáticas que determinassem os eventos naturais, dentre eles os movimentos dos corpos celestes, a origem da vida e a reação entre elementos químicos.

Com o sucesso de algumas teorias na descrição de certos fenômenos da natureza, cerscia a ilusão de se construir uma teoria pura e completa, capaz de explicar todos os acontecimentos no universo, em qualquer instante de tempo. Foi então que, em 1814, Laplace concebeu um demônio, uma entidade dotada de um inteligência que, em qualquer instante, conhece todas as forças pelas quais o universo se move e a posição de cada uma de suas partes componentes, capaz também de submeter todos esses dados à uma análise matemática, podendo inserir numa fórmula o movimento dos maiores astros celestes e dos menores átomos. Dessa forma, nada seria incerto para o demônio: o futuro, assim como o passado, estaria presente diante de seus olhos.

Laplace ainda fulminou sua concepção mental afirmando que o esforço humano tende a aproximar a mente ao conhecimento dessa criatura, mas ela sempre será infinita, portanto, inatingível.

A criatura, apesar de interessante, é inconcebível materialmente e refutada ao longo da história. Algumas das hipóteses que eu penso com meu pequeno conhecimento matemático:

  • Se para cada informação fosse necessário determinado “espaço físico”, ele seria maior que todo universo.
  • Como a velocidade máxima para propagação de informação é a da luz e existe luz se propagando no universo, o tempo para o cálculo do instante t+1 seria insuficiente, tendo já modificado o estado calculado.
  • Ele não conseguiria prever a ele mesmo, pois o cálculo seria infinito.
  • Pelo princípio de Heisenberg, quanto mais se conhece de uma variável da equação, menos precisa se tornam todas as outras. Assim, uma equação nada simples para calcular um número que tende ao infinito de variáveis se torna extremamente imprecisa.
  • Estando inserido dentro do objeto de estudo, acaba-se por influenciar as condições do estudo. Assim, o próprio demônio modificaria algumas variáveis pelo simples fato de existir.

O demônio de Laplace foi baseada no determinismo de Newton e novas teorias, como a da entropia e da termodinâmica trouxeram a bancarrota a curiosa criatura.

Apesar de impossível, o Demônio de Laplace é um bom exercício intelectual, um devaneio com infinitas possibilidades.

* Imagem: o demônio de mercúrio dos filósofos alquímicos, do livro “Della transmutatione metallica”, de Giovanni Battista NazariBrescia, 1589

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  1. 16/11/2011 às 23:47

    eu queria muito fazer um comentário inteligente, mas…
    Precisaria de uma boa conversa de boteco pra eu entender o conceito e conseguir falar sobre o assunto com propriedade!

    • 22/11/2011 às 11:16

      Pois é. Papo legal, mas fora das minhas limitadas capacidades intelectuais.

  2. 18/11/2011 às 06:50

    “eu queria muito fazer um comentário inteligente, mas…
    Precisaria de uma boa conversa de boteco pra eu entender o conceito e conseguir falar sobre o assunto com propriedade!” +1

    Eu NUNCA na vida entendi mais de matemática/física do q 2+2=4 e “tudo é relativo”.
    Mas a abstração metafísica realmente é interessante…

  3. 18/11/2011 às 19:38

    A questão é mais simples do que parece. Eu também quebrei a cabeça na primeira vez que li sobre o assunto, mas com uma lógica simples se imagina a criatura e, com a mesma lógica, se refuta sua possibilidade.

    Na internet tem um monte de gente falando asneira sobre isso. Tem gente que diz até que Laplace tentou criar um anticristo :/

    Esse tipo de gente nem levo em consideração. O problema é que tem um monte de blog copiando a cópia da cópia da cópia de algum blog errado uma “aplicação prática” do demônio de Laplace: “uma criança nascida na favela da Rocinha (pré-UPPs) virará um bandido aos 15 anos, pois se sabe as condições de vida, o controle do tráfico e a miserabilidade das famílias”.

    Gente, isso é estatística, quando muito. “Prever” que uma criança nascida na favela vai virar traficante é coisa pra Walter Mercado ou Mãe Diná. O demônio de Laplace não existe e nem é assim que seu conhecimento funcionaria.

    A Internet é triste e a cópia da cópia mais ainda.

  4. 21/11/2011 às 01:03

    Eu refuto pelo menos uma das refutações do demônio: mesmo considerando que a “velocidade máxima para propagação de informação é a da luz”, a informação não precisa seguir um único caminho, então a mesma informação pode ser calculada em partes, por diferentes partes do demônio. Desta forma, poderia se dizer, aproximadamente, que uma informação pode ser calculada em t+1/kx, sendo t = tempo, x = número de partes em que a informação está sendo analisada e k uma porcentagem referente à perda que se tem neste processo de subdivisão da informação para processamento múltiplo.
    Claro que, se a gente considerar que o demônio já seria maior que o universo, aí a gente já começa a pensar num demônio X vezes maior que o demônio anteriormente imaginado…

    • 21/11/2011 às 07:20

      Boa, mas refuto essa refutação, pois haveria a necessidade de mais uma função: juntar todos os k pedaços do cálculo. Acredito que o processamento múltiplo dessa função aceleraria, de fato a resposta, mas com um número de variáveis tendendo ao infinito, teríamos que ter um k tendendo ao infinito, ou o processamento não seria tão acelerado. Levaria um tempo próximo do infinito pra juntar os k pedaços.

  5. 21/11/2011 às 01:07

    Ah, sim. Esqueci de refutar outras 2:
    Talvez possamos dizer que o demônio pode se declarar totalmente neutro em todas as situações, estando ali apenas para saber o que acontece. Neste caso, ele também pode deixar de lado qualquer influência que teria sobre seu cálculo, pois sua influência = 0…

    E, por fim, claro que quanto mais variáveis mais impreciso se torna o cálculo. Mas ele sabe TUDO! Então, na verdade, não são variáveis = incógnitas, são só variáveis com valores conhecidos e que devem ser colocadas nas fórmulas que ele aplica.

    • 21/11/2011 às 07:27

      Eu pensei também na possibilidade de o demônio ser “neutro” ao objeto de estudo, mas aí ele teria que ser, no mínimo, imaterial. Só que não seríamos nada científicos se exercitássemos nossa mente com um demônio imaterial, que não está inserido no objeto de estudo. Acho que Laplace se reviraria no túmulo tantas vezes que ficaria difícil até para o demônio calcular seu próximo movimento.

      Ainda, pela descrição de Laplace, o demônio não “sabe tudo” – isso é deus -, mas sim, “tem a capacidade de calcular a posição de cada partícula dado seu instante inicial”, por isso é válida a teoria de Heisenberg no tocante ao cálculo.

      • 26/11/2011 às 02:35

        Ah! Ele TEM que ser material… Achei que, como demônio, ele vivesse num plano paralelo ou coisa assim…
        Bom, de qualquer forma, se ele ficasse tão ocupado calculando e sem tempo de responder a estímulos externos, ele ainda assim poderia ser neutro. Não neutro no sentido de não QUERER interferir, mas neutro no sentido de NUNCA (nunca MESMO!) ter tempo pra isto.
        Afora isto, acho que Heisenberg acreditava que seria impossível calcular tantos dados e tão rapidamente porque não conhecia os novos processadores Intel… (sem propagandas, só a piada, mesmo)

    • 21/11/2011 às 14:25

      Aliás, Lélio, quando vais escrever aqui no FC concosco? Falta um cara competente da área das exatas clássicas (física e matemática)! Eu tô muito enferrujado e nunca fui competente como tu és nessas divagações matemáticas… Tá faltando esse tipo de discussão aqui.

  6. Jacques
    22/11/2011 às 15:05

    Pelo que eu entendi, esse bicharoco aí engloba tudo-ao-mesmo-tempo-agora, certo?
    Então como é que vocês querem medi-lo?
    Não dá, né?

    • 22/11/2011 às 18:09

      Não dá mesmo Jax. A bichola é tão grande que precisaria de um número infinito de fitas métricas para medi-la. Mas isso é uma teoria minha. O que Laplace propôs foi um demônio capaz de calcular. Eu que sugeri que para calcular necessitaria de “espaço” para guardar informação.

  7. 26/11/2011 às 02:30

    Se Chuck Norris já contou até o infinito 2 vezes, então por que o demônio não poderia ser uma fração do número máximo que Chuck Norris pode contar? =D

    • 28/11/2011 às 07:47

      Lélio, seu RPGista… Plano paralelo é? Tudo bem…Num plano paralelo com regras de espaço e tempo diferentes no nosso seria possível então.
      Esse plano podia ser dentro do cérebro do Chuck Norris!

  8. 04/12/2011 às 02:53

    Agora, meu comentário mais inteligente: que tal a gente se reunir num boteco e discutir isto? Bora lá, Domênico!

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